Люда Иванова родилась в семье настоящих интеллигентов. В школе училась на отлично, занималась в танцевальном и театральном кружках, училась в музыкальной школе.
Со школьных лет любила ходить в театр вместе со своей мамой, которая оставила свою работу, чтоб больше времени уделять семье, и особенно дочери Людочке. После окончания театрального вуза Люда стала играть в передвижном театре, а потом уже много лет в театре под руководством Ефремова.
Людмила сыграла множество маленьких ролей. Но по — настоящему ее стали узнавать после роли Шура в рязановском всеми любимом ‘Служебном романе”. Образ Шуры – профсоюзной активистки, сделал эту кинокартину более интересной и эффектной.
А потом она была Клавдией Матвеевной в “Самой обаятельной и привлекательной”. Людмила основала театр для детей.
Первый раз артистка вступила в брак еще учась в институте, но это замужество было коротким. А вторым ее супругом был бард, писатель, доктор наук. У них родились два сына. Старший Иван впоследствии стал художником.
Последние годы жизни для Людмилы были очень тяжелыми. Скончался сын Александр. Потом не стало супруга.
Она перестала сниматься, играть в театре, много болела. И вскоре не стало и ее, этой своеобразной и талантливой женщины – Шуры из “Служебного романа”.